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明确四时，制定历法的工作，从黄帝、尧、舜到夏、商、周三代的贤明君主，没有不重视它的。有关材料，都详备地记载在历史典籍中了。虽然今天离古代已经久远，那时的算法现在不甚了解，但是它的基本原则和要点，不过是随时考察、测算、验证，使计算出来的天象符合实际情况而已。汉朝的刘歆制定《三统历》，开始创立“积年”和“日法”，作为推算的标准。后世沿用这种办法，直到唐、宋。那些变更历元，修改算法的，大概有几十家。这是什么缘故呢？难道他们都认为前人的历法错谬而自己想标新立异吗？不是的。原来天体的运行情况参差不齐，而历法却要求有一定的稳定性，所以，时间久了，不能没有误差。既有误差，就不能不修改。
元朝初期，承用金朝的《大明历》。庚辰年（1220年）元太祖（成吉思汗）西征。那年五月望日（公历1220年6月17日），月食预报与实际时刻不符；二月和五月的初一（分别为公历3月7日和6月3日），黄昏时居然有微小的新月出现在西南方。当时的中书令耶律楚材认为这是《大明历》的计算结果落后于实际天象所造成的。于是他把节气和“周天度”的零数都做了减损，并且调整了“交终”和“月转”的周期，还将太阳、月亮和五大行星运行的先后和出没情况都进行了考察，用来校正《大明历》的错误。鉴于庚午年（1210年）元朝军队南进伐金，后方基本平定，便以这个庚午年为基础，推算出上元庚午岁“天正”十一月壬戌初一日子正夜半冬至，那时正值日月合璧，五星联珠，“七政”同时会聚于虚宿六度的位置上。他的新历法就把这一天象作为元太祖受命于天的征兆。又因为从西域到中原距离遥远，于是又创立了“里差法”来校正根据西域的位置推算出来的天象时刻，使之符合于中原看到的情况。这样，即使东西相差一万里，但预推的天象和各地人们看到的实况一点也不差。因此，新历被命名为《西征庚午元历》。耶律楚材向皇帝上表请求颁布，但是没有实行。
至元四年（公元1267年），西域人扎马鲁丁编撰了一部《万年历》，进献给朝廷。元世祖颁布了它，但不久就不再通行。至元十三年（公元1276年）灭了南宋以后，朝廷命令前中书左丞许衡、太子赞善王恂、都水少监郭守敬组织人员编制新历。许衡等人认为，金朝虽然改订了历法，但他们只是把宋朝的《纪元历》稍微作了增补，实际上并没有通过测量天象来验证。于是就组织南方和北方的著名历算家陈鼎臣、邓元麟、毛鹏翼、刘巨渊、王素、岳铉、高敬等人参考历代历法重新测量日月星辰运行的消长变化，分析了各家数据的异同。经过反复斟酌，选取最佳数据，作为编制新历的依据。到了十七年冬至那一天（十一月二十一日，公元1280年12月14日）新历终于编成。皇帝下诏，给新历赐名叫作《授时历》。十八年（1281年）颁行全国使用。二十年（1283），又命太子谕德李谦撰写《历议》，阐发新历顺天求合的微妙，考证前代人为附会的失误，证明这部新历确实能够永久使用下去。因为从古到今，它推算天象的精密度是空前的，此前没有一家历法能够超过它。现在，许衡、王恂、郭守敬等所撰的《授时历经》和李谦写的《历议》都原封不动地保存着，都是可以考稽的，因此把它照录在这里。只有那部《万年历》不再流传。而《庚午元历》虽然不曾颁行，但它的原稿还在，因此把它附在《授时历》的后面，以供后人查考。综上所述，我们作了这篇《历志》。
