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郑元庆字子余，一字芷畦，浙江归安(今湖州)人。生于清世祖顺治十七年（1660年），卒于世宗雍正八年（1730年）以后不久，年七十余岁。一生贫穷，四方奔走，混迹幕府。从父郑骏孙邃于易礼，幼传其业，并通史传及金石文字，覃思著述，期有用于世。毛奇龄、朱彝尊、胡渭并折行辈与交。侍郎李绂、尚书张伯行亦雅重之，欲荐而未果。晚更研穷经义。其著书处名鱼计亭。
他按朝代顺序一帝一篇，提纲挈领，高度概括，有褒有贬，让初学者对数千年历史有一个概略的了解。一卷概述三皇五帝夏商周秦，二卷前后汉，三卷三国志、晋书、魏书，四卷北齐书、周书、齐书，五卷唐书，六卷五代史、辽史、宋史，七卷（南）宋史、西夏、金史、元史，卷八明史。
《廿一史约编》清代多有梓行，查各大图书馆藏目，计有鱼计亭、爱日堂、崇文堂、聚锦堂、上洋江左书林等版，石经楼版未见著录。除聚锦堂版为十二册外，其余版本行格、分册与石经楼本同。《清代各省禁书汇考》：“乾隆四十三年二月初三日奏准。湖广总督三宝奏缴二十五种。”《廿一史约编》因“内《女直传》。语有关碍”被列为禁书。
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